Das Museum befindet sich im mittelalterlichen Gründungsbau des ehemaligen Nonnenklosters Klingental unmittelbar an der Kleinbasler Rheinuferpromenade. In den sehenswerten Räumlichkeiten des Klosterbaus werden die originalen Skulpturen vom Aussen- und Innenbau des Basler Münsters präsentiert. Eine parallel dazu angelegte Dauerausstellung dokumentiert die historische Bausubstanz und das Leben im einstigen Kloster. Das Museum realisiert zudem regelmässig Sonderausstellungen, die sich jeweils verschiedenen Facetten der Kunst- und Kulturgeschichte Basels widmen.